Emnet matematik er så seriøst, at det er nyttigt ikke at gå glip af en mulighed for at gøre det lidt underholdende.
(Pascal)
God eftermiddag, kære gæster og abonnenter på min kanal!
Jeg huskede en sjov hændelse, hvordan for omkring et år siden argumenterede jeg med min datter om, at jeg ville finde området for noget af det præsenterede over polygoner på 30 sekunder i en handling, mens hun beregner det med mange handlinger som beskrevet i skole.
Vandt. Datteren spillede is.
Og da jeg huskede dette, vil jeg fortælle dig, hvor let det er at bruge en enkelt formel i en handling nøjagtigt beregne arealet af en polygon med en hvilken som helst konfiguration, og der er ingen grund til at nedbryde figuren i flere den enkleste.
Men for sådanne polygoner er der en vigtig betingelse: hvert toppunkt skal være heltal, dvs. at være nøjagtigt ved nettets knudepunkt.
Et maske er en celleoverflade, hvor en figur er afbildet.
Node - krydsning af gitterlinjer.
Gitteret kan laves med en hvilken som helst måleenhed, fordi området måles i firkanterne for den valgte enhed. Hvis cellen er 1x1 cm, er dette 1 kvm Cm, 1x1 m. Er 1 kvm Cm. etc.
Så der er en meget enkel formel, der forbinder området for enhver polygon med antallet af gitterknudepunkter placeret på grænserne for formsegmenterne og inde i selve formen. Formlen blev afledt af den østrigske matematiker Georg Alexander Pieck i 1899, efter hvem den kaldes af Pick-formlen (sætning):
Hvor:
S er området for polygonen;
B - antallet af noder inde i figuren (stk.);
Г - antallet af knudepunkter placeret ved hjørnerne og på figurens segmenter (pc'er).
For at gøre alt klart vil jeg give et eksempel med en kompleks polygon. Vi er nødt til at finde området i figuren nedenfor:
Nu tæller vi knudepunkterne indeni, ved hjørnerne og på figurens segmenter. Disse vil være værdierne for henholdsvis B og G:
Vi får, at B = 16, G = 7, nu er det nok at erstatte værdierne i formlen, og vi får: S = G / 2 + B - 1 = 7/2 + 16 -1 = 18,5 kvadrat enheder.
Færdig. Området er 18,5 celler. Du kan dobbelttjekke alt, og du vil blive glædeligt overrasket!
Fordelene er, at en sådan formel er let at huske og nem at bruge! Selvfølgelig er der også et minus, som jeg nævnte ovenfor - formlen giver ikke et nøjagtigt resultat, hvis mindst en af hjørnerne på polygonen er uden for gitterknudepunktet (ikke heltal).
Min datter har allerede med succes anvendt denne formel i klasseværelset i skolen og finder hurtigt svar, selvom nogle lærere ikke godkender denne tilgang og stadig overtaler til det klassiske skema: del polygonen i elementære figurer, beregne deres områder ved hjælp af standardformler og tilføj dem, få resultat.
Men jeg synes stadig, at formlen er nyttig til beregningshastigheden. Sørg for at fortælle børnene!
Jeg håber virkelig, at du kunne lide artiklen! Held og lykke!
Jeg tilbyder flere publikationer, der vil være af interesse for dig:
Hurtig tællemetode. Hvordan i gamle dage blev multipladsnummer multipliceret uden multiplikationstabeller? (bonde metode)
Hvilket område vil hele befolkningen på planeten besætte, samlet skulder til skulder? Overraskelse, du kan køre rundt i dette afsnit på 1 time
Hemmeligheden bag Svensons byggeplads. Trigonometrisk afhængighed af skalaer og hvilke 4 instrumenter kombinerer den?