God eftermiddag, kære gæster og abonnenter på min kanal!
For nylig viste en velkendt professionel tømrer den mesterlige brug af en firkant som en vinkelmåler. Nu ved jeg, at ikke kun hjørner kan bygges med en almindelig firkant. 45° og 90°, og endda 10 °, 20 °, 30 °, 40 °, 50 °, 60 °, 70 ° og 80 °.
Jeg indrømmer, at inden jeg skrev artiklen, brugte jeg meget tid på at søge efter dette emne på Internettet - ingen tilbyder denne metode, så denne artikel er den primære kilde ...
Metoden kaldes: Reglen om elleve.
Hvorfor netop "elleve"? Når vi konstruerer et af hjørnerne, skal vi altid afsætte 11 centimeter først. Ved hjælp af denne teknologi bygges vinklen langs en retvinklet trekant, eller rettere, langs dens to ben, hvoraf den ene er 11 cm.
Den allerførste ting ved hjælp af en firkant trækker en vinkelret 11 cm væk fra kanten af emnet. På billedet - den vinkelrette er fremhævet med rødt:
Vi har nu et markeret segment på 11 cm. og vinkelret. Hvis et hvilket som helst punkt af denne vinkelrette er forbundet med hjørnet af emnet, får vi en retvinklet trekant. Og så en lille teori :-)))
Fra skolens geometri-kursus ved vi, at det er forholdet mellem to ben i en ret trekant, der bestemmer trigonometriske vinkelfunktioner (tangent og cotangent)
Bygning 20° og 70°
Se! Lægge 11 cm til side. vandret og 4 cm. lodret får vi en spids vinkel på 20°:
På billedet på den konstruerede vinkelrette markerer jeg 4 cm. og forbinde enderne af segmenterne:
Jeg beviser: Nedenfor, under hver illustration, for at kontrollere værdien af vinklen, beregner jeg specifikt den inverse trigonometriske funktion - arktangenten (arctan) som bevis.
Buetangenten i forholdet mellem ben 4 og 11 giver os vinklen 19,98°. En fejl på to hundrededele er bestemt ubetydelig. Følgelig vil den tilstødende vinkel være 70,02 ° eller ~ 70 °.
Konstruktion 40 ° og 50 °
Næste vinkler 40° og 50° opnået fra to ben: 11 cm. vandret og 13 cm. lodret. Jeg beviser:
Konstruktion: På samme vinkelrette sætter vi et mærke på 13 cm. og forbinde enderne. Vi får vinklen ind 49,76°. - fejlen er sparsom og ikke mere end neglens spids, så dette kan betragtes som en vinkel i ~50°.
Byg 30 ° og 60 °
Ved at lægge 19 cm til side. lodret får vi en vinkel på 60°.
Overraskende nok er det 11 cm benet. giver os heltalsværdien af det andet ben, som er grundlaget for denne regel.
Uden et goniometer ved hånden kan vi nemt bygge de vinkler, vi har brug for!
Nu er det bare at sætte et mærke på pladsen for ikke at glemme det først :-)))
P.S.
Jo da... Jeg glemte 10 °, men denne vinkel bruges meget sjældent af tømrere. Det er nok at afsætte 2 cm vinkelret. når længden af det andet ben er 11 cm, vil vinklen være ~ 10 °, og den tilstødende vil være 80 °.
Lad os sammenfatte:
Uden et goniometer / vinkelmåler ved hånden skal vi bare huske 5 tal: 2,4,13,19 og basis 11, til at plotte et af hjørnerne i trin på 10 °. Samtidig har vi kun brug for en lineal!
Held og lykke!
MINE INTERESSANTE ARTIKLER:
”Bare en simpel opgave forvirrer næsten alle tagdækkere,” sagde formanden. Taggeometri
Orientering: 3 seje måder at finde ud af højden på et objekt uden at klatre på det (eksempel fotos)
Færdig med trappen. Værdifuld personlig oplevelse: hvordan man sparer op til 50% på alt? (svejset ramme, trin, hegn)