God eftermiddag, kære gæster og abonnenter på kanalen "Build for Myself"!
Den synlige grænse, efter at have forladt, for hvilken en genstand er skjult på jordens overflade i forhold til observatøren, kaldes horisontlinjen. Horisonten er umulig at nå, fordi den er imaginær på grund af klodens overfladefunktioner. Denne linje er en fiktion, og det ser ud til observatøren, at den forbinder jorden eller vandoverfladen med himlen.
Hvis vi tegner alt på et stykke papir (billedet nedenfor), vil vi se følgende billede: jo højere vi er fra jordens overflade, jo længere vil horisonten være. Og spørgsmålet kommer ned til, hvor langt denne linje er fra os, hvor langt kan vi se objekter? Jeg foreslår at overveje dette spørgsmål mere detaljeret ...
Så lad os forestille os alt i geometriske former:
Punkt B er det punkt, hvorfra observatøren kigger.
Punkt A - det punkt, der sidst ses på CA-buen, da det ligger i horisonten. På grund af jordens krumning vil genstande med højde og placeret efter punkt A ikke længere være fuldt synlige eller forsvinde helt ud over horisonten.
Punkt C - det punkt, hvor observatøren står.
h - højden af observatørens øjne over jordoverfladen.
Figuren viser, at vi skal få længden af segmentet AB. Geometri fortæller os, at AB også er tangent til jordens omkreds. Tangenten og cirklen krydser kun på et punkt - punkt A, og tangenten er altid vinkelret radius, derfor er trekanten OAB rektangulær, derfor er kvadratet i segmentet AB ved den Pythagoras sætning er lig med:
R i vores tilfælde er dette klodens radius, som er 6.371 km.
Nu har vi et ukendt segment BH eller h, dvs. observatørhøjde over jordoverfladen. Lad os tage denne værdi 1,6 m = 0,0016 km. som højden fra jorden til de menneskelige øjne, således:
Dette betyder, at hvis vi er i midten af cirklen, så cirkler horisontens diameter i forhold til os er kun 9 km., eller det område, vi kan inspicere fra ét sted, er 3,14 * (4,515 ^ 2) = 64 kvm
Hvis objektet har en bestemt højde (for eksempel en anden person), og vi skal beregne afstanden til dens krone, siden benene er allerede forsvundet bag horisonten, så overvejes to trekanter allerede her, og hele beregningen reduceres til summen af to ben rektangler:
Det er alt, tak for din opmærksomhed, og jeg håber, det var interessant!
En universel formel til beregning af formarealet og legemets volumen
Hvordan måles bredden af en flod fra bredden uden at krydse den? (2 enkle og ægte måder)
Hvordan bestemmes højden på et objekt nær eller på afstand?
Hvor skal man sætte viden om geometri i praksis, og hvad mangler der for børn? (Anvendt geometri)