Hilsen, kære gæster og abonnenter på min kanal!
I dag vil jeg gerne vie min artikel til videnskabens dronning, nemlig matematik! Som far til to børn hjælper jeg dem konstant med deres lektier (lektier), herunder matematik. Døtrene i skolen blev spurgt omkring hundrede problemer til sommeren, og mens jeg tjekkede det næste, stødte jeg på et interessant afsnit i lærebogen, der er opkaldt efter to store matematikere: Newton-Simpson formel.
Faktisk refererer det til højere matematik, nemlig til metoderne for numerisk integration, men på grund af dets enkelhed klarer de det i skoleforløbet. Med en enkelt universel formelNewton-Simpson, kan du beregne både områder af figurer og mængder af forskellige organer.
Formlen ser sådan ud:
Hvis kropsmængderne beregnes, tages baserne og sektionernes arealer som "b", men hvis arealerne beregnes, er "b" længderne af baserne og segmentet i midten.
b1 - det er længden eller arealet af den nederste base;
b2 - dette er længden af segmentet i midten af figuren eller tværsnitsområdet i midten af kroppen;
b3 - det er længden eller arealet af den øverste base;
Lettere med eksempler ...
1. Mængder
Så antag, at vi skal beregne volumenet af en kegle eller pyramide. Geometri fortæller os, at mængden af disse tal er:
V = (S * h)/3, hvor S - grundareal h - højde.
Ifølge Newton-Simpson-formlen er dette repræsenteret som følger:
V = (H / 6) * (b1 + 4b2 + b3) eller (N / 6) * (b1 + 4 * (b1 / 4) + 0) = H * b1 / 3.
Som du kan se, bliver Simpsons formel gennem transformation til en standardformel, der studeres i skolen. Det samme kan gøres med en cylinder, prisme eller kugle samt med afkortede versioner af pyramiden og keglen.
I tilfælde med en cylinder og et prisme, ifølge formlenNewton-Simpsondu vil have en volumenformel svarende til produktet af højden og basen b1, og i tilfælde af en bold får du den reelle formel til at finde volumen i en kugle: 4/3 * π * r³.
Allerede på grund af det faktum, at formlen er anvendelig til at finde mængderne af de mest berømte geometriske figurer, fortjener den at blive kaldt universel. Ud over volumen, som jeg skrev tidligere, kan den også bruges til at beregne områder.
2. Firkanter
Så...
Arealet af enhver vilkårlig trapezform:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 + b3) / 2 + b3) = h / 2 * (b1 + b3)
Areal af en trekant:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 / 2) + 0) = 1/2 * b * h
Areal af et parallelogram eller almindelig firkant:
S = h / 6 * (b1 + 4b1 + b1) = b * h
Q.E.D!
Formlen er meget enkel og interessant, hvis dine børn ikke gik igennem det i skolen, synes jeg, at det er værd at fortælle og vise dem.
Og det er alt, Roman var med dig, kanalen "Byg for mig selv" ...
Alt det bedste!